Zegel NWO RUG
Meerweganalyse van Multivariate Longitudinale Data
(Multiway analysis of Multivariate Longitudinal Data)

DEELPROJECT 2

Sequentiële multivariate analyse van kwalitatieve variabelen op basis van transitietabellen

Projectleiderprof.dr. W.J. Heiser
Uitvoerdersdrs. M. de Rooij (oio)
Werkgroepledendr. P.M. Kroonenberg
prof. dr. J.J. Meulman
LokatieMethoden en Technieken
Psychologie, FSW, Rijksuniversiteit Leiden

Algemeen

Wetenschappelijk kader en infrastructuur.

Het onderzoek van de voormalige vakgroep Datatheorie -- nu opgesplits in twee delen vallend onder respectievelijk Psychologie en Pedagogische Wetsnschappen -- kent drie hoofdlijnen: Meerdimensionele schalingsanalyse, optimale schalingsanalyse en methoden voor classificatie. Het onderhavige deelproject verbindt de eerste twee van deze hoofdlijnen. De onderzoekers Heiser en Meulman participeren in de door de KNAW-erkende onderzoekscholen IOPS (Interuniversitaire Onderzoekschool voor Psychometrie en Sociometrie) en ISED (Institute for the Study of Education and Human Development)

Bij de voormalige Vakgroep Datatheorie (RUL) bestond een lange traditie van onderzoek naar technieken voor de analyse van kwalitatieve variabelen (zie met name Gifi, 1990). Enkele van de meer recente onderzoeksresultaten hebben betrekking op analyse van longitudinale kwalitatieve gegevens. Zo heeft Van Buuren (1990) diverse technieken voor longitudinale analyse van kwantitatieve gegevens aangepast zodanig dat ze ook kunnen worden toegepast op kwalitatieve gegevens. Heiser (1988) en Zielman en Heiser (1993) hebben methoden voorgesteld om de overgang van de ene kategorie naar de andere te modelleren. Heiser en Bennani (1995) hebben een uitbreiding hiervan voorgesteld, door overgangen tussen drie tijdstippen te modelleren.

Probleemstelling

Onderzoekers die systematische gedragsobservaties doen, werken meestal met een vast categorieënsysteem van elkaar uitsluitende, gecodeerde gedragingen. Leaper (1991) bijvoorbeeld, legde gesprekken vast van kinderen in dyades, segmenteerde het materiaal in groepen van relatief homogene inhoud, en codeerde vervolgens iedere boodschap als samenwerkend, sturend, gehoorzamend of terugtrekkend. Vele andere vormen van categorische sequentiële data komen in de gedragswetenschappen voor. Wanneer er meerdere categorieënsystemen gecodeerd zijn (het multivariate geval), kunnen we een nieuwe variabele vormen, met als categorieën alle combinaties van de oorspronkelijke categorieën. Sequentiële analyse tracht de invloed van voorafgaande waarnemingen op volgende waarnemingen na te gaan door een statistisch model op te stellen voor transities (Iacobucci & Wasserman, 1988). Transitiefrequenties van tijdstip t-1 naar tijdstip t vormen een dyadische kruistabel, transitiefrequenties van tijdstip t-1 via t naar t+1 een triadische (3-weg) kruistabel, en in het algemeen hebben we bij T tijdstippen een T-weg kruistabel.

Er kunnen drie aanpakken worden onderscheiden om dergelijke tabellen te analyseren:

  1. log-lineaire analyse (LLA): hierin wordt de logaritme van de transitiefrequenties beschreven door een additief model met hoofd- en interactie-effecten (bijv. Agresti, 1990);
  2. optimale schalingsanalyse (OS): hierin worden alleen dyadische transitiefrequenties beschreven, en wel door een bilineair model (Van der Heijden, 1987; Van Buuren, 1990);
  3. meerdimensionele schalingsanalyse (MDS): hierin worden de interactie-effecten van een LLA nader beschreven door een ruimtelijk model (Heiser, 1988; Heiser & Bennani, 1995). Verder kunnen we een tweede onderscheid maken, namelijk tussen symmetrische verandering, waarbij de kans om van categorie i naar categorie j te gaan even groot is als die om van categorie j naar i te gaan, en asymmetrische verandering, waarbij deze kansen ongelijk zijn (Zielman & Heiser, 1993). De LLA technieken voor beide gevallen zijn standaard, voor de andere technieken moeten enige aanpassingen ontwikkeld worden (zie werkplan).

In het onderhavige deelproject zullen representanten van de drie aanpakken worden vergeleken, op basis van theoretische criteria (o.a. de mate waarin zij betere voorspellingen via extrapolatie mogelijk maken) en op basis van criteria die in de onderzoekspraktijk een belangrijke rol spelen (zie deelproject I). Hierbij zal de nadruk liggen op de problematiek die ontstaat in het multivariate geval.

Wetenschappelijk belang

. Zowel aan de analyse van systematische asymmetrie in transities, als aan het ruimtelijk modelleren van triadische of hogere-orde relaties is in de literatuur weinig aandacht besteed; het wetenschappelijk belang van de ontwikkeling van de nieuwe technieken bestaat eruit dat hiermee nieuwe bronnen van systematische variatie geïdentificeerd kunnen worden.

Beoogd resultaat

Met dit project wordt beoogd technieken voor analyse van dyadische en triadische kruistabellen uit te werken, en, via deelproject I, hiervoor gebruikersvriendelijke programmatuur te leveren. Voorts wordt beoogd op basis van de vergelijking van de diverse technieken de praktijkonderzoeker van gerichte adviezen te voorzien omtrent de keuze tussen technieken. Een en ander zal worden geïllustreerd aan de hand van empirisch materiaal, in samenwerking met Deelproject I.

Werkwijze

Allereerst moeten de te vergelijken technieken zodanig verder worden ontwikkeld dat ze geschikt zijn voor analyse van in de praktijk gangbare gegevens, en dat ze antwoord geven op de vragen die vanuit de praktijk gesteld worden. De technieken worden vervolgens op twee manieren onderzocht: (1) uitkomsten worden vergeleken met theoretisch af te leiden resultaten; (2) de technieken worden toegepast op gesimuleerde tijdreeksen, en er wordt nagegaan of de resultaten overeenkomen met de vooraf bekende eigenschappen daarvan.

Werkplan/Publikatieplan

In het eerste jaar zal vooral literatuurstudie plaatsvinden, en zal aanvullend onderwijs worden gevolgd (bij voorbeeld bij het IOPS). Verder zal het model van Zielman en Heiser worden aangepast voor situaties met triadische gegevens. Later in dit jaar wordt begonnen de OS-techniek van Van Buuren geschikt te maken voor analyse van symmetrische transities. Dit zal in het tweede jaar worden afgerond, en beschreven in een artikel. Verder zal het tweede jaar staan in het teken van plannen voor simulatiestudies, en ontwikkelen van de theorie. De laatste twee jaren zullen besteed worden aan verdere aanpassingen van de technieken, uitvoeren van de simulatiestudies, beschrijven van de resultaten, uitvoeren van tests op empirisch materiaal, werkbezoek aan het buitenland (m.n. Rennes) en schrijven van een proefschrift (in monografievorm) en eventuele afzonderlijke publikaties.

Kernpublikaties van de projectleiders

Samenwerkingspartner Deelproject 2

dr. M. Bennani, Université de Haute Bretagne Rennes II, Frankrijk

doel en aard van samenwerking

Dr. Bennani is specialist op het gebied van triadische afstandsmodellen. Doel is, zijn expertise bij met name deelproject II te betrekken, en op door hem ontwikkelde programmatuur voort te borduren. Aard van de samenwerking: wederzijdse werkbezoeken en gezamenlijk publiceren.
|Top | Algemene en Gezinspedagogiek | The Three-Mode Company | NWO Meerweganalyseproject Home Page |
P.M. Kroonenberg
Education and Child Studies, Leiden University
Wassenaarseweg 52, 2333 AK Leiden, The Netherlands
Tel. *-31-71-5273446/5273434 (secr.); fax *-31-71-5273945 E-mail: kroonenb at fsw.leidenuniv.nl

Created: 26-04-1997
Last Updated: 1-06-1997